Global Positioning System-teknologi føder elektroniske navigationsenheder med placeringsdata, der hjælper med at guide fly, skibe, køretøjer eller fodgængere mod deres destinationer. GPS bruger nogle ret komplekse beregninger, stort set baseret på den trigonometri, som landmålerne bruger. Satellitter i rummet sender nøjagtigt timede signaler til GPS-modtageren, som bestemmer breddegrad, længde og højde inden for få meter.
Satellitter
GPS-systemet bruger 24 satellitter i kredsløb om jorden, der hver sender et unikt kodet signal til en jordbunden modtager. Hver satellit har et atomur, der måler tiden nøjagtigt til 8 milliardedele af et sekund pr. Dag, ifølge GPS.gov. For at få en korrekt placering skal modtageren modtage direkte signaler fra fire forskellige satellitter på samme tid. Den imaginære linje til en satellit fra GPS-enheden og mellem hver satellit danner siderne af flere trekanter, som modtageren bruger til trigonometriske beregninger.
Tid og afstand
For at bruge trigonometri til at bestemme placering skal du have længden på mindst en af trekantssiderne. En GPS-enhed gør dette ved at beregne den tid, det tager for satellitsignalet at nå det. Da radiosignalernes hastighed er den samme som lysets hastighed, bestemmer enheden nøjagtigt afstanden til en satellit ved at multiplicere signalets rejsetid med lysets hastighed.
Law of Cosines
En trigonometrisk regel kaldet Cosines Law tillader GPS-modtageren at beregne afstanden fra hver satellit. Loven om kosinus gælder for GPS-teknologi som følger:
d ^ 2 = Re ^ 2 + Rs ^ 2 + 2ReRs * Cos (L)
Her er "d" afstanden fra satellitten til modtageren, "Re" er jordens radius, "Rs" er radius for satellitens bane, og "L" er den vinkel, der dannes mellem de lige linjer fra centrum af jorden til satellitten og fra midten af jorden til GPS-modtageren.
Krydsende kugler
Afstanden til en satellit lokaliserer GPS-modtageren inden i en imaginær sfære, hvis radius er afstanden. En anden satellit indsnævrer dette til den cirkel, der dannes, hvor to kugler krydser hinanden. Afstanden fra tre satellitter producerer tre kugler, der krydser hinanden på et punkt. En fjerde satellit fastlægger GPS-modtagerens placering på Jorden sammen med enhedens højde.
